LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC: BƯỚC CHUYỂN TỪ LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC SANG LƯỢNG GIÁC TRONG ĐƯỜNG TRÒN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
Bùi Thị Hạnh
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60 14 10
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài và câu hỏi xuất phát
Cách đây rất lâu, con người đã biết sử dụng kiến thức lượng giác trong thực tế cuộc sống, chẳng hạn như đo góc quay của kim đồng hồ, đo khoảng cách giữa các ngôi sao gần, hoặc để đo khoảng cách giữa các con tàu trên đại dương… Vì vậy chúng tôi tự hỏi kiến thức lượng giác đã có từ khi nào? Và kiến thức ấy xuất hiện trong tình huống nào? Khi ấy con người đã dùng lượng giác để giải quyết thứ tự các dạng toán nào?
Ngày nay, trong chương trình và SGK Toán ở trường phổ thông, kiến thức lượng giác được đưa vào giảng dạy chủ yếu ở 3 khối lớp (lớp 9, lớp 10, lớp 11). Vì vậy chúng tôi tự hỏi kiến thức lượng giác được giảng dạy hiện nay ở bậc phổ thông có đi theo trình tự giống như kiến thức lượng giác trong quá khứ đã đi qua hay không? Đồng thời giữa từng cặp khối lớp (Lớp 9 sang lớp 10); Lớp 10 sang lớp 11 thì kiến thức lượng giác có sự gián đoạn hoặc kế thừa không?
Lượng giác là một nội dung học phong phú. Trong chương trình môn Toán, lượng giác được giảng dạy ở cả 3 khối lớp của cấp THPT, và cả ở lớp 9 của cấp THCS, với nội dung cụ thể như sau: Ở lớp 9: Lượng giác có mặt ở phần: Hệ thức lượng trong tam giác vuông qua bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ở lớp 10: Lượng giác được đề cập trong 2 phần.
- Chương II (Sách Hình học 10): Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng.
- Chương VI (Sách Đại số 10): Góc lượng giác và công thức lượng giác. Ở lớp 11: Lượng giác được đề cập đến trong phần Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Ở lớp 12: Lượng giác có ở phần ứng dụng của đạo hàm, nguyên hàm, tích phân…
Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi quan tâm đến bước chuyển từ lượng giác Lớp 9 sang lượng giác ở Lớp 10 để tìm các yếu tố gián đoạn hoặc sự kế thừa của các kiến thức ấy. Ở Lớp 9, lượng giác luôn gắn liền với tam giác vuông, đi liền với nó là các tỉ số giữa cạnh đối với cạnh huyền, cạnh kề với cạnh huyền … của 1 tam giác vuông. Do vậy lượng giác ở lớp 9 còn có tên gọi khác là lượng giác trong tam giác. Ở đây học sinh đã “giải được tam giác vuông” khi biết ít nhất 2 yếu tố của nó trong đó phải có ít nhất 1 yếu tố độ dài, đồng thời số đo của 1 góc nhọn nằm trong phạm vi từ 0o đến 90o. Ở Lớp 10, lượng giác có mặt trong 2 cuốn SGK Hình học 10 và Đại số 10.
Trong cuốn Hình học 10 thì lượng giác có mặt trong chương tích vô hướng 2 véctơ và ứng dụng, đi liền sau đó là giải tam giác thường. Và từ đây số đo của góc đã được mở rộng ra từ 00 đến 1800. Trong cuốn Đại số 10 thì lượng giác có mặt ở phần góc lượng giác và công thức lượng giác, mà góc lượng giác lại có số đo là 1 số thực bất kỳ.
Do có sự tương ứng giữa số thực? Và điểm M trên đường tròn lượng giác nên với mọi số thực? Cho trước sẽ tìm được duy nhất 1 điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho số đo AM =?
Từ đó, điểm M có thể nằm ở bất kỳ 1 vị trí nào trên đường tròn lượng giác mà chỉ phụ thuộc vào số thực? Cho trước. Bởi vậy lượng giác ở lớp 10 còn có tên gọi khác là lượng giác trong đường tròn.
Từ những vấn đề vừa trình bày ở trên, chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài “bước chuyển từ lượng giác trong tam giác sang lượng giác trong đường tròn trong dạy học Toán ở trường phổ thông”.
Sự lựa chọn này xuất phát từ những lý do sau:
- Tại sao lượng giác trong tam giác lại được giảng dạy trước lượng giác trong đường tròn?
- Lượng giác trong tam giác đã trang bị những kiến thức gì cho người học – Đặc trưng của lượng giác trong tam giác.
- Lượng giác trong đường tròn đã trang bị những kiến thức gì cho người học – Đặc trưng của lượng giác trong đường tròn. Qua đó cho thấy có mối quan hệ nào giữa lượng giác trong tam giác và lượng giác trong đường tròn?
Việc nghiên cứu về bước chuyển từ lượng giác trong tam giác sang lượng giác trong đường tròn trong dạy học Toán ở trường phổ thông là thực sự cần thiết; Vì nó cho phép hiểu rõ hơn những điều kiện và ràng buộc của quá trình truyền thụ tri thức gắn liền với lượng giác trong tam giác và lượng giác trong đường tròn.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét